In einer mittelgroßen Pfanne 2 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Zwiebel hinzufügen. Unter gelegentlichem Rühren kochen, bis die Zwiebel weich und goldbraun ist, etwa 25–30 Minuten. Vom Herd nehmen und beiseitestellen.
Während die Zwiebeln in der Pfanne garen, bereiten Sie die restlichen Sandwichzutaten vor.
Hackfleisch, Worcestersauce, Salz und Pfeffer in einer großen Schüssel vermengen. Aus der Mischung 8 lange, dünne, Laibchen eckig formen (jeweils ca. 12 x 12 cm groß).
1 Esslöffel Butter in einer großen gusseisernen Pfanne (oder einer anderen schweren Pfanne) bei mittlerer bis hoher Hitze schmelzen. 2 Laibchen darin braten, bis sie auf beiden Seiten gut gebräunt und durchgebraten sind, etwa 2 Minuten pro Seite. Auf einem Teller beiseitelegen. Mit einem weiteren Esslöffel Butter und den nächsten 2 Frikadellen wiederholen und so weiter bis alle Laibchen gebraten sind. Pfanne sauber wischen.
Während die Laibchen und Zwiebeln garen, bereiten Sie die Soße zu. Verrühren Sie in einer kleinen Schüssel Mayonnaise, Ketchup und Relish. Beiseitestellen.
Belegen Sie eine Toastscheibe mit einem Esslöffel Soße, einer Scheibe Käse, einem Patty, ein paar Esslöffeln karamellisierten Zwiebeln und einem weiteren Esslöffel Soße. Legen Sie eine weitere Toastscheibe darauf. Wiederholen Sie dies mit dem restlichen Toast, der restlichen Soße, dem restlichen Käse, den Patties und Zwiebeln, sodass Sie insgesamt 8 Patty Melt erhalten.
1 Esslöffel Butter in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze schmelzen. 2 Patty Melt goldbraun braten, bis der Käse geschmolzen ist, etwa 3–4 Minuten pro Seite. Auf ein Backblech mit Rand legen und im 200 Grad heißen Ofen warmhalten. Den restlichen Esslöffel Butter in der Pfanne schmelzen und mit den restlichen Patty Melt wiederholen. Servieren.